Alumno de Telemann, Du Grain es mencionado por primera vez en Hamburgo en 1730 como solista en cantatas de Telemann realizadas para conmemorar la Confesión luterana de Augsburgo. Desde 1732 vivió en Elbing (ahora Elblag, Polonia) donde era cantante, organista e intérprete de clavicordio. En 1737 fue mandado, probablemente como ayudante, donde el organista de la Marienkirche Daniel Dibbe; su nombre aparece en los registros de la iglesia desde 1737 a 1739. Entre sus composiciones para Elbing estaba una "Pasión según San Mateo" (1737), realizada anualmente hasta el siglo XIX, y la cantata perdida "Hermann von Balcke", escrita para celebrar el 500º aniversario de la ciudad; la  última contenía recitativos y algunas arias de Du Grain y arias de óperas de Haendel que ayudó a compilar la obra, pero quién dejó Elbing antes del estreno.

Edición discográfica de "Cantatas" de Jean Jeremias Du Grain

En 1739 Du Grain abandonó Elbing para trasladarse a Danzig donde presentó su "Der Winter", un 'dramma per musica', en un concierto privado el 23 de febrero de 1740. Otros conciertos en 1740 incluyeron obras de Telemann, en 1743 la "Pasión de Brockes" de Haendel, y en 1748 una reposición de "Der Winter". Sirvió como organista en St Elisabeth, Danzig, probablemente desde 1747 como sucesor de F. G. Gleimann. En 1748 publicó un suplemento del Libro de himnos de la Iglesia Reformada de Danzig (1744), con el bajo figurado realizado para órgano e incluyendo cinco nuevas melodías suyas. El 2 de febrero de 1756 Christoph Nichelmann, escribiendo desde Berlín, informaba a Telemann que Du Grain había muerto a causa de un golpe durante un concierto el 14 de enero anterior. Según Muttray una entrada en el registro de muertes de St Elisabeth (ahora perdido) decía ‘begraben 1756.19.1 Johann Jeremias Dügren, gewesener Organist’.  La declaración de Reichardt de que Du Grain visitó Könisberg en 1765 se refiere probablemente a uno de los hijos de Du Grain. 

La música de Du Grain muestra la fuerte influencia de Telemann. Las cantatas supervivientes de Du Grain despliegan el modelo de un movimiento coral de apertura de gran potencia, a veces basado en una melodía coral, seguida por recitativos y arias solas alternados y a veces cerrando con una música coral. Parece haber sido un compositor de alguna destreza pero de imaginación musical limitada